数学arc什么意思

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反函数符号前缀,反函数符号前缀

数学里arc是反三角函数的符号,适用于表达不特殊的角的大小。特殊角如30评呼讲检原史°的tan值,sin值和cos值都是一个特殊的数,但是在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函数值不特殊,但是又没有反三角函数表,所以不清楚这个角的大小,arc的作用就是表示这种不特殊的角,其中绍涉及增减性的问题。

反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx这些函来自数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。

三角工钱皇函数的反函数不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应斯座素限卫一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反正弦函数

y=跑已角界苏sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/来自2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。

反来自余弦函数

y=cos来自x在[0,π]上的反也血举部函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1],值域[0,π]。

反正切函数

y=tanx在(-π/2,π/2)上实的反函数,叫做反正切函数。记作a铁打粒不除还查rctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)式料果。

反余切函数

y=cotx在(0,π)上的反函数,叫做款久已展球适策岩反余切函数。记作arccotx,表示一个余最失记显果钟计行切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域来自R,值域(0,π)。

反正割函数

y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的来自反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,钟林零π]区间内。定义域(-∞,-1适态]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

反余割函数

y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。